Contoh Soal Linear Programming dengan Maksimasi (Maximize)

Perusahaan makanan ringan merencanakan untuk membuat Dua jenis kripik, yaitu kripik pisang dan kripik singkong. Untuk membuat kripik pisang diperlukan bahan baku I 4kg dan bahan baku II 6kg. Sedangkan untuk membuat kripik singkong diperlukan bahan baku I 5Kg dan bahan baku II 4Kg. jumlah bahan baku I dan bahan baku II yang di miliki Loris bakery sebanyak 30Kg dan 40Kg. Harga jual kripik pisang(X1) Rp 9.000 dan kripik singkong(X2) Rp 7.000. berapa hasil maksimal yang akan didapatkan perusahaan ?

Penyelesaian secara manual :

Bahan Baku I = X1, Bahan Baku II = X2

Zmaks = 9.000(X1) + 7.000(X2)

Kendala I = 4X1 + 5X2 = 30

Kendala II = 6X1 + 4X2 = 40

Penyelesaian nya :

4X1 + 5X2 = 30 (3) => 12X1 + 15X2 = 90

6X1+ 4X2 = 40 (2) => 12X1 + 8X2 = 80

7X2 = 10

X2 = 10/7

X2 = 1,4268

Masukkan kefungsi kendala I :

4X1 + 5(1,43) = 30

4X1 + 7,15 = 30

4X1 = 30 – 7,15

4X1 = 22,85

4X1= 22,85/4

X1 = 5,7143

Zmaks = 9.000 (X1) + 7.000 (X2)

= 9.000 (5,7143) + 7.000 (1,4286)

= 61,428.57

Penyelesaian menggunakan POM FOR WINDOWS

Tampilan awal POM FOR WINDOWS

Grafik dan pemecahan solusi optimal nya

 

Jadi, keuntungan maksimal nya

adalah 61,428.57